Alfred Tarski

Alfred Tarski (Varsovia, 1901 – Berkeley, 1983), nacido Alfred Teitelbaum, fue uno de los lógicos y matemáticos más influyentes del siglo XX. Formó parte de la escuela polaca de lógica, centrada en la Universidad de Varsovia, y su trabajo sobre la verdad y la teoría de modelos transformó la manera de entender la lógica moderna. Junto a Gödel, suele considerársele uno de los pensadores que cambiaron el rostro de la lógica en el siglo pasado.

Procedía de una familia judía acomodada de Varsovia. Mostró talento matemático en el instituto y, tras empezar biología, se decantó por las matemáticas por consejo de Stanisław Leśniewski, con quien se doctoró en 1924. Tarski y Leśniewski se distanciaron después. En 1923 él y su hermano cambiaron su apellido por el de Tarski y se convirtieron al catolicismo, aunque Alfred se declaraba ateo. Durante años compaginó la docencia universitaria con la enseñanza secundaria, en la que escribió manuales y numerosos artículos.

En 1939 emigró a Estados Unidos justo antes de la invasión de Polonia. Casi toda su familia extensa murió durante la ocupación nazi, y él no volvió a ver a su mujer e hijos hasta 1946. Desde 1942 enseñó en la Universidad de California en Berkeley hasta su muerte, y allí formó a numerosos discípulos, entre ellos Julia Robinson, Solomon Feferman y Richard Montague.

Su obra matemática fue muy amplia. Con Stefan Banach demostró en 1924, aceptando el axioma de elección, la llamada paradoja de Banach-Tarski. Estudió la decidibilidad de teorías matemáticas: demostró que la teoría de los números reales con suma y multiplicación es decidible, algo llamativo porque aritmética de Peano no lo es, y propuso una axiomatización de la geometría euclídea del plano más concisa que la de Hilbert. En la obra Undecidable theories, de 1953, escrita con Mostowski y Robinson, mostró la indecidibilidad de varias teorías, como la de retículos.

Su aportación filosófica más conocida es la teoría semántica de la verdad, expuesta en 1933 y difundida en 1936 y 1944. Tarski pensaba que el concepto clásico de verdad como correspondencia era útil, pero vago. Propuso recuperarlo con precisión para lenguajes formales, distinguiendo entre lenguaje objeto y metalenguaje, lo que le permitía evitar paradojas como la del mentiroso. Su condición de adecuación material establece que una definición de verdad debe dar, para cada oración P, que «P» es verdadera si y solo si P. También elaboró una teoría de la consecuencia lógica: un argumento es válido si toda interpretación que hace verdaderas las premisas hace verdadera la conclusión. Este enfoque, expuesto en 1936, dejó sin resolver la cuestión de qué constantes son lógicas, un problema que le ocupó toda su vida.

Su influencia es enorme. Sus trabajos sobre teoría de modelos, metamatemática y semántica formal forman parte de la base de la lógica contemporánea, y sus manuales, como la Introducción a la lógica publicada en 1941, se leyeron durante décadas.