Eudoxo de Cnido

Eudoxo de Cnido fue un filósofo, astrónomo, matemático y médico de la Grecia antigua, nacido en Cnido, ciudad de la costa suroeste de la actual Turquía. Discípulo de Platón en el siglo IV a. C., se le considera el padre de la astronomía matemática y uno de los grandes matemáticos de la Antigüedad, solo superado por Arquímedes. No se conserva ninguna de sus obras originales; lo que sabemos procede de autores posteriores.

Las fechas de su vida son inciertas. La cronología tradicional lo sitúa entre el 407 y el 354 a. C., pero muchos estudiosos prefieren un nacimiento hacia el 390 a. C. y una muerte hacia el 337 a. C., ya que sobrevivió a Platón. Era de origen modesto, y su ciudad natal tenía una famosa escuela de medicina. Se dice que aprendió matemáticas con Arquitas de Tarento y medicina con Filistión de Locros, aunque el viaje a Italia que esto implica se pone en duda.

Hacia los veintitrés años viajó a Atenas, atraído por los socráticos. Aquella primera estancia duró apenas dos meses y probablemente le permitió conocer a Platón. Más tarde pasó unos dieciséis meses en Heliópolis, en Egipto, estudiando astronomía con los sacerdotes. De regreso fundó en Cícico una escuela de filosofía, matemáticas y astronomía. Hacia el 368 a. C. volvió a Atenas y figuró entre los miembros más destacados de la Academia, aunque la naturaleza de su relación con Platón no está clara: unas fuentes la describen como hostil y otras como cordial.

En Cnido participó en la vida pública, y se dice que redactó la nueva constitución democrática de la ciudad y levantó un observatorio. Una tradición controvertida lo presenta rivalizando con Platón como maestro, pero no se sabe con certeza hasta qué punto formó parte de la Academia.

Su aportación astronómica más conocida es el modelo de esferas homocéntricas: un conjunto de esferas concéntricas que giraban alrededor de una Tierra inmóvil y arrastraban al Sol, la Luna, los planetas y las estrellas fijas. Para explicar las retrogradaciones de los planetas combinó varias esferas con ejes inclinados, lo que producía una curva en forma de ocho, la hipopoda. Su modelo sirvió de base a la cosmología de Aristóteles.

En matemáticas perfeccionó el método de exhaución de Antifonte, precursor del cálculo integral, y lo aplicó para demostrar que las áreas de los círculos son proporcionales a los cuadrados de sus radios. Su gran aportación fue una teoría de la proporción que permitía tratar magnitudes inconmensurables sin recurrir a números irracionales. Esa teoría forma el libro V de los Elementos de Euclides.

Su influencia perduró: la teoría de la proporción se recuperó en el siglo XVI e inspiró a Dedekind en su definición de los números reales.